Задачи - УПП, Седмица 11, 22.12.2023
GitHub classroom: classroom.github.com/a/cZRnZj9y
Във всички задачи трябва да използвате рекурсия!
Някои задачи се повтарят с тези от миналия път, ако преди не сте ги решили, сега ги решете
Алтернативни задачи
#Считайте задачите от семинара като задачи преди тези. Тоест, за хората които се затрудняват повечко, решете семинарните и след това се върнете тук. Разбира се, ще помагам и със семинарните задачи.
Задача 1
#От входа получавате неотрицателно число N, което ще бъде някое число на Фибоначи.
Трябва да върнете кое по ред е, като 0 е нулевото, 1 е първото, 2 е третото, 3 е четвъртото и так. нат.
Напомням, че нормално Фибоначи се дефинира като редица, която започва с числата 0 и 1, и всяко следващо е сумата на предходните две.
Тоест, нулевото число е 0, първото 1, второто е 0 + 1 = 1 (понеже 1 се повтаря, зачитаме го за първото число), третото е 1 + 1 = 2, четвъртото е 1 + 2 = 3 и так. нат.
Примери:
| Вход | Изход |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 3 | 4 |
| 144 | 12 |
| 1597 | 17 |
| 46368 | 24 |
Задача 2
#От входа получавате положително число N, трябва да изкарате на екрана “рисунка” на триъгълници.
a) горен триъгълник
#Рисунката е един правоъгълен равнобедрен триъгълник от знака +, като N определя размера на равнобедрените страни (вижте примерите).
Примери:
| Вход | Изход |
|---|---|
| 1 | + |
| 2 | + |
| 3 | + |
| 5 | + |
б) долен триъгълник
#Подобно на предходната подточка, обаче обърнат по хоризонтала, и със знака #.
Примери:
| Вход | Изход |
|---|---|
| 1 | # |
| 2 | ## |
| 3 | ### |
| 5 | ##### |
в) пълен триъгълник
#Използвайки само една рекурсивна функция, сега трябва да изкарате първо горния триъгълник и след това долния. Ако просто извикате предходните две функции една след друга, задачата се обезсмисля.
Примери:
| Вход | Изход |
|---|---|
| 1 | + |
| 2 | + |
| 3 | + |
| 5 | + |
Задача 3
#Направете програма която разрешава проблема с възрастта на трите деца.
Една жена има три деца за които знаем три неща: умножението на техните възрасти, сбора на техните възрасти и факта, че има едно дете, което е най-голямо. Трябва да намерите възрастта на всяко дете, само по тази информация.
Разбира се, от входа получавате две числа, съответно умножението и сбора на възрастите им. Трябва на екрана да изкарате три числа - възрастите на трите деца.
Подсказка: най-лесното решение е да пробвате всички възможни възрасти, като избягвате техни пермутации
Примери:
| Вход | Изход |
|---|---|
| 72 14 | 3 3 8 |
| 36 13 | 2 2 9 |
| 350 42 | 2 5 35 |
Задача 4
#От входа получавате число N, след това трябва да изкарате на нови редове, в нарастващ ред, всички двоични числа, които могат да се представят с N-бита.
Вкарвате и водещи нули, тоест всяко число е съставено от точно N букви (N нули и единици).
Примери:
| Вход | Изход |
|---|---|
| 1 | 0 1 |
| 2 | 00 01 10 11 |
| 3 | 000 001 010 011 100 101 110 111 |
| 4 | 0000 0001 … 0111 1000 1001 … 1101 1110 1111 |
Задача 5
#Направете програма която разрешава Такузо пъзели.
Започвате с дъска 4х4, в тази дъска може да имате само цифрите 0 и 1, като няколко клетки вече идват с попълнени стойности (но повечето са празни). Обаче, на всяка колона и ред трябва да има еднакъв брой 0ли и 1ци, и не трябва да има повече от две последователни еднакви цифри (в реда или колоната).
От входа получавате дъската, като с -1 обозначаваме празна клетка.
Примери:
| Вход | Изход |
|---|---|
| -1 1 -1 0 -1 -1 0 -1 -1 0 -1 -1 1 1 -1 0 |
0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 |
| -1 0 1 -1 1 -1 0 -1 0 1 -1 -1 0 0 1 -1 |
1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 |
| -1 0 -1 -1 -1 0 0 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0 |
0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 |