# Задачи - УПП, Седмица 2, 13.10.2023

\n

GitHub classroom: [url https://classroom.github.com/a/Bi5dhwW7 classroom.github.com/a/Bi5dhwW7]

Решения: [url https://github.com/Syndamia/upp-2023-solutions/tree/main/week02 GitHub]

## =[Важни бележки]=

.numbered
1. Не е добре да ползвате `[using namespace std;]`
2. Единствената библиотека, която (поне за сега) може да ползвате е `[iostream]`
3. За хората с текстови редактори и `[gcc]`, моля да погледнете в Moodle и да използвате предоставените флагове, най-важния от които е `[-std=c++17]`
3. Като си качвате решенията в GitHub classroom, за предпочитане е имената на файловете да свършват на `[.cpp]`.
   Отново, не е задължително, но ми улеснява живота.

## Тема: конвертиране

\n

### Задача 1 - Конвертирания от int

Получавате целочислено число (тип `[int]`), след това, за всеки тип от следния списък, трябва да изкарате на нов ред текст във формата "Със/без загуба тип стойност":

.bulleted
- `[bool]`
- `[long long int]`
- `[unsigned int]`
- `[char]`
- `[short int]`
- `[double]`
- `[long int]`
- `[unsigned char]`

Целта е да напишете един низ, който съдържа "Със/без загуба тип", и след това да изкарате (конвертираната) стойност.
Не се иска да правите код, който намира тази информация автоматично, всичко това просто си го напишете ръчно (hardcoded).

=[Пример]=
  *[Нарочно са показани само първите два реда от изхода]*

.table
|=Вход=||=Изход=|
|:5   :||:Със загуба bool 1\nБез загуба long long int 5\n...:|

## Тема: Побитови оператори

\n

### Задача 2 - Mask

Получавате положително цяло число, от него трябва да "запазите" само първите (най-десните) 6 бита и да изкарате получилото се число.

=[Примери]=

.table
|=Вход=||=Изход=|
|:5   :||:5    :|
|:200 :||:8    :|

### Задача 3 - Деление и умножение

Получавате положително цяло число `[а]`, трябва да изкарате две числа (разделени с празно пространство):\n
`[a]` (целочислено) разделено на 16 и `[а]` умножено по 8.
=[Трябва да използвате побитови оператори за това!]=

=[Пример]=

.table
|=Вход=||=Изход=|
|:73  :||:4 584:|

### Задача 4 - IP адрес

Разграничаваме устройствата, свързани към интернет, по техния IP адрес.
Това е едно най-обикновено цяло без-знаково 32-битово число.
Да се гледа като число не е удобно, заради това (и други причини, които ще учите във втори курс) IP адресът се изписва във формата "a.b.c.d", като a, b, c и d са съответно десетичното представяне на всички осморки битове.

Тоест, един валиден адрес би бил числото "2155905152", което разглеждайки по битове изглежда така:

```
10000000100000001000000010000000

Разделяйки по осморки битове:

```
10000000 10000000 10000000 10000000

Всяка като я превърнем в десетично число става:

```
128 128 128 128

И накрая изкарания резултат трябва да бъде `[128.128.128.128]`

На входа получавате цяло положително число, трябва да изкарате на екрана как би изглеждало с това представяне, с точките между осморки битове.

=[Примери]=

.table
|=Вход=||=Изход=|
|:3831791750:||:228.100.128.134:|
|:240:||:0.0.0.240:|
|:948405232:||:56.135.131.240:|

## Тема: Логически оператори

\n

### Задача 5 - Дели ли се

От входа получавате две числа: `[а]` и `[n]`.
Трябва да върнете 0 ако `[a]` не се дели на `[n]` без остатък, и 1 иначе.

=[Упътване:]= Булевата стойност `[false]` се изкарва като 0, а `[true]` се изкарва като 1, от `[std::cout]`

=[Примери]=

.table
|=Вход=||=Изход=|
|:200 10:||:1  :|
|:91 5  :||:0  :|


### Задача 6 - Цифра ли е

Получавате от входа буква, трябва да върнете 0 ако буквата не е цифра и 1 ако е.

=[Примери]=

.table
|=Вход=||=Изход=|
|:5   :||:1    :|
|:a   :||:0    :|
|:!   :||:0    :|

## Тема: Условни конструкции

\n

### Задача 7 - Нарастващ ред

На входа получавате три целочислени, трябва да ги изкарате в нарастващ ред.

=[Пример]=

.table
|=Вход=||=Изход=|
|:5 3 8:||:3 5 8:|

### Задача 8 - Календар

От входа получавате число от 1 до 12: номера на месеца.
Трябва да изкарате името на месеца, където 1 съответства на "January", 2 на "February" и так. нат.
Моля използвате `[switch]` конструкция.

=[Примери]=

.table
|=Вход=||=Изход=|
|:1   :||:January:|
|:10  :||:October:|

### Задача 9 - Монети

Получавате число с плаваща запетая, това ще бъде цената на даден продукт в лева.
Искате да платите използвайки само монети, като целта е да използвате възможно най-големите стойности на монети, възможно най-много (тоест ситуацията в която трябва да носите един милион монети по една стотинка не трябва да е възможност).
Изкарайте двойки "монета бройка", като работите с монети от по 50 стотинки, 20 стотинки, 10 стотинки, 5 стотинки, 1 стотинка.

=[Примери]=

.table
|=Вход=||=Изход=|
|:12.0:||:0.5 24 0.2 0 0.1 0 0.05 0 0.01 0:|
|:3.37:||:0.5 6 0.2 1 0.1 1 0.05 1 0.01 2:|

### Задача 10 - ILS

При кацане, един самолет се нужда от информация дали е точно приравнен със средата на пистата, особено когато видимостта е занижена.
Една система за тази цел се нарича [url https://www.pilotscafe.com/Understanding-ILS/ ILS], но ние ще разгледаме нейния компонент, [url https://en.wikipedia.org/wiki/Instrument_landing_system_localizer the localizer]: в края на пистата големи предаватели излъчват различни радио сигнали в двете половини на пистата.

Ефектът е като на стерео тон колони, когато самолетът е в ляво от пистата, той приема сигнала от лявата част на пистата по-силно от този за дясната, както ако си доближиш ухото до лявата тон колона, ти ще чуваш нейния звук по-силно от дясната.

Получавате едно цяло положително число, то ще е във формата "XXXYYY", където "XXX" е три-цифрено число, което съдържа интензитета на сигнала от лявата половина, и аналогично "YYY" е три-цифрено число, което е интензитета от сигнала на дясната половина.

Спрямо техните стойности, трябва да върнете "Turn right" ако самолетът е в ляво от пистата (ако XXX е по-голямо от YYY) и "Turn left" ако самолетът е в дясно.
Допълнително, понеже не е нужно самолетът да се намира перфектно в средата на пистата, зачитаме че ако разликата между двата интензитета е по-малка от 4, тогава самолетът е правилно подравнен и връщаме "Follow heading".

=[Примери]=

.table
|=Вход=||=Изход=|
|:045093:||:Turn left:|
|:100090:||:Turn right:|
|:050053:||:Follow heading:|

### Задача 11 - GPS

*[В тази задача има много "теория", иначе самия код е малък и лесен.]*

Кондензирайки възможно най-много, ще обясня как работи GPS.
На земята имаме специални методи, чрез които можем да определим позицията на всеки сателит, обаче обратното, определянето на позицията чрез сателит, става с помощта на супер прецизни часовници и малко математика.

Понеже радио комуникацията е със скоростта на светлината, можем лесно да определим разстояния между сателит и дадена точка, считайки колко време е отнело на сателита да върне отговор (припомням формулата `[s = v * t]`, или `[разстояние = скорост * време]`).

Обаче, така получаваме само разстоянието, това не е достатъчно за да определим точната позиция, понеже има много възможни точки на земята, които да са на това разстояние.
Решението на проблема, е че просто вземаш разстоянието от няколко сателита, твоята позиция се намира в общата точка между всички възможни области.

С други думи, наш приятел ни се обажда, иска да разбере къде се намира.
Ние знаем на кой адрес се намираме, и приятеля ни знае само, че се намира на 300 метра от нас.
Този приятел също се е свързал със съседката и е казал, че се намира на 299 метра от нея.
Нека да нарисуваме два кръга върху една карта, за всички възможни места, където той може да се намира спрямо нашият и на съседката адрес.
Тези кръгове ще се пресичат, и знаем, че той може да се намира само в някоя от пресечените позиции.

От математика, ако знаем разстоянието на нашия приятел към трети различен човек, трите кръга върху картата ще се пресичат в само една точка, а именно позицията на нашия приятел.
В три измерения, правим същото, обаче със сфери, и ни трябват четири сателита.
Понеже математиката в две и три измерения е малко множко, ще разгледаме всичко едноизмерно, в [url https://en.wikipedia.org/wiki/Flatland Lineland].

\n

Разработваме (сериозно опростена) GPS система, като работим с едноизмерни координати, тоест позицията на всичко се определя с по едно число.
Изпращаме съобщение към два сателита по едно и също време, и получаваме отговор (какво е съобщението и отговор не е важно, интересува ни само времето).
Считайки нужното време да получим отговор, намираме разстоянията, от там ще имаме общо 4 възможности, като 2 от тях ще се препокриват и това ще бъде нашата позиция.

От входа получавате число, което е точното време в милисекунди спрямо денонощието, в което сме изпратили съобщение към двата сателита.
След това получавате още две числа, координата на първия сателит и по кое време в милисекунди спрямо денонощието е получен отговора.
Накрая получавате още две числа, пак координата и време, но за втория сателит.
Изкарайте къде се намираме ние, като нека скоростта на светлината да бъде 29 метра в милисекунда.

=[Пример]=

.table
|=Вход=||=Изход=|
|:18 -100 22 132 30:||:-42:|